udowodnić iż: 7^{15}+7^{16}+7^{17} jest liczbą która da sie podzielić przez liczbę 19 oczywiście bez liczenia tej astronomicznej liczby ;p

7^(15)+7^(16)+7^(17)=105+112+119=336 336/19=17,684210526315789473684210526316 Da się tylko wychodzi kosmiczny ułamek i ciężko to obliczyć w pamięci!!!

7^15 + 7^16 + 7^17 = 7^15(1 + 7^1 + 7^2) = 7^15(1+7+49) = 7^15 * 57 Skoro liczba dzieli się przez 57, to dzieli się również przez 19.