Przekatna prostopadłoscianu ma dł 20i tworzy z płaszczyzna podzstawy 60⁰ . Oblicz objetosc podzstawy wiedzac ze jedna dł ma 8. D = 20 - przekatna prostopadłoscianu a = 8 - długość podstawy ( prostokata) b - szerokość podstawy ( prostokata) H - wysokośc prostopadłościanu α = 60° = kat między przekatna D prostopadłoscianu a płaszczyzna podstawy V = ? - objetośc prostopadłoscianu 1. Obliczam wysokość H prostopadłościanu z trójkata prostokatnego gdzie: H - przyprostokatna leżąca naprzeciw kata α= 60° d - przyprostokatna leżąca przy kącie α = 60° D - przeciwprostokatna H : D = sin α H = D*sin 60° H = 20*1/2*√3 H = 10√3 2.Obliczam przekatną d podstawy ( prostokata) z w/w trójkata prostokatnego d : D = cos α d = D*cos 60° d = 20*1/2 d = 10 3. Obliczam szerokość b podstawy ( prostokąta) d = 10 d= √(a² + b²) - wzór na przekatną prostokata √(a² + b²) = 10 /()² (a² + b²) = 10² 8² + b² = 100 b² = 100 - 64 b² = 36 b = √36 b = 6 4. Obliczam objętość V prostopadłościanu V = Pp *H V = a*b*H V = 8 *6*10√3 V = 480√3 Odp. Objętość sześcianu wynosi 480√3
