a= bok prostokata a=9cm d=drugi bok prostokąta d= przekatna prostokąta= d=b+3cm przekątna d to przeciwprostokatna dla Δ prostokatnego utworzonego z boków prostokata z pitagorasa: 9²+b²=(b+3)² 81+b²=b²+6b+9 81-9=6b 6b=72 b=72:6 b=12cm przekatna d=b+3=12+3=15cm pole prostokata=ab=9×12=108cm² obwód=2a+2b=2×9+2×12=18+24=42cm
Jeden z boków prostokąta ma długość 9 cm, a jego przekątna jest o 3 cm dłuższa od drugiego boku. Oblicz pole i obwód tego prostokąta oraz długość jego przekątnej. niech x oznacza dlugosc drugiego boku wowczas przekatna to x+3 przekatna dzieli prostokat na 2 trojkaty prostokatne, dla ktorych boki prostokata to przyprostokatne, a przekatna jest przeciwprostokatną z tw pitagorasa zapisujemy 9 do kwadr + x do kwadr = (x+3) do kwadr 9^2 + x^2 = x^2 + 6x + 9 (x^2 sie skracaja i zostaje 81 = 6x + 9 6x = 81-9 6x = 72 /:6 x= 12 zatem drugi bok ma 12cm, a przekatna 12+3=15 cm Obwod = 2a+2b Ob = 2*9 + 2*12 = 18 + 24 = 42 cm Pole = ab P = 9*12=108 cm kadratowych
