oblicz obiętość i pole powierzchni brył powstałej w wyniku obrotu: a) trójtąta równoramiennego o podstawie 10 cm i ramieniu 13cm b) kwadratu o boku 2cm wokół przekontnej c)rombu o przekontnych 6cm i 8cm wokół krótszej przekontnej

a) trójtąta równoramiennego o podstawie 10 cm i ramieniu 13cm podstawa a=10cm ramię=13cm otrzymana figura to 2 jednakowe stożki sklejone podstawami, w których: H stożka=½ z 10cm=5cm tworząca l=13cm obliczam promień podstawy: r=h z pitagorasa: h²=13²-5² h²=169-25 h=12cm= r podstawy v=2×⅓ πr²h=⅔π×12²×5=480πcm³ pole=2× pole boczne=2×πrl=2π×12×13=312πcm² b) kwadratu o boku 2cm wokół przekątnej a=2cm d = a√2 = 2√2cm otrzymana figura to 2 stożki r=½d=√2cm H=½d=√2cm l= bok kwadratu=2cm v=2×⅓πr²H=⅔π×(√2)²×√2=⁴/₃√2πcm³ pole = 2πr l= 2π×√2×2=4√2πcm² c) rombu o przekątnych 6cm i 8cm wokół krótszej przekątnej d₁=6cm d₂=8cm otrzymana figura to 2 stożki: r=4cm H=3cm l=5cm te 5cm to bok rombu, nie liczę tego bo to ewidentna trójka pitagorejska v=2×⅓πr²H=⅔π×4²×3=32πcm³ pole=2πrl=2π×4×5=40πcm²