Za dwa ołówki i trzy gumki Agnieszka zapłaciła 7,40 zł. Ołówki staniały o 20%, a gumki zdrożały o 5%. Po zmianie cen Agnieszka za te same zakupy zapłaciłaby o 76 gr. mniej. Jakie były pierwotne ceny ołówka i gumki? x - cena ołówka pierwotna y - cena gumki pierwotna 2x + 3y = 7,4 x - 0,2x = 0,8x - cena ołówka po obniżce o 20 % y + 0,05y = 1,05y - cena gumki po podwyżce o 5% 2*0,8x + 3*1,05y = 7,40 - 0,76 2x + 3y = 7,4 2*0,8x + 3*1,05y = 7,40 - 0,76 2x = 7,4 - 3y 1,6x + 3,15y = 6,64 x = 3,7 - 1,5y 1,6(3,7 - 1,5y) + 3,15 y = 6,64 x = 3,7 - 1,5y 5,92 - 2,4y + 3,15y = 6,64 x = 3,7 - 1,5y 0,75y = 6,64 - 5,92 x = 3,7 - 1,5y 0,75y = 0,72 x = 3,7 - 1,5y y = 0,72 : (0,75) x = 3,7 - 1,5y y = 0,96 x = 3,7 - 1,5*0,96 = 3,7 - 1,44 = 2,26 y = 0,96 x = 2,26 zł - pierwotna cena ołówka y = 0,96 zł - pierwotna cena gumki
Analiza zadania: x-cena pierwotna ołówka y-cena pierwotna gumki 7,40 zł -wartość 2 ołówków i 3 gumek 20% -o tyle staniały ołówki 5% -o tyle zdrożały gumki 7,40zł-0,76zł=6,64zł -wartość 2 ołówków i 3 gumek po zmianie cen 2x+3y=7,40 2*(x -20%x)+3*(y+5%y)=6,64 2x+3y=7,40 2*(x - 0,2x)+3*(y+ 0,05 y)=6,64 2x+3y=7,40 2* 0,8x +3*1,5y=6,64 2x=7,40-3y dwustronnie podzielić przez 2 1,6x+3,15y=6,64 x=3,70-1i1/2y 1,6x+3,15y=6,64 x=3,70-1,5y 1,6*(3,70-1,5y)+3,15y=6,64 x=3,70-1,5y 5,92-2,4y+3,15y=6,64 x=3,70-1,5y -2,4y+3,15y=6,64-5,92 x=3,70-1,5y 0,75y=0,72 dwustronnie podzielić przez 0,75 x=3,70-1,5y y=0,96 x=3,70-1,5*0,96 y=0,96 x=3,70-1,44 y=0,96 x=2,26 y=0,96 Odp. Cena pierwotna ołówka wynosi 2,26zł, a cena pierwotna gumki 0,96zł.
