Jakie rakieta musi miec przyspieszenie (w [latex]m/s^{2} [/latex]) aby osiągnąc predkosc 600m/s na wysokosci 30km?

Dane: [latex]s=30[km]=30000[m][/latex] [latex]v=600[frac{m}{s}][/latex] Szukane: a Wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym dla zerowej prędkości początkowej: [latex]s=frac{at^2}{2}[/latex] Oraz wzór na prędkość (przekształcamy i wyciągamy czas): [latex]v=at Rightarrow t=frac{v}{a}[/latex] Podstawiamy wzór na czas do pierwszego równania: [latex]s=frac{acdot(frac{v}{a})^2}{2}=frac{v^2}{2a}[/latex] Przekształcając otrzymujemy wzór na przyspieszenie. Podstawiamy wartości i otrzymujemy wynik: [latex]a=frac{v^2}{2s}=frac{(600[frac{m}{s}])^2}{2cdot 30000[m]}=6Big[frac{m}{s^2}Big][/latex] Odpowiedź: Rakiecie należy nadać przyspieszenie sześciu metrów na sekundę kwadrat.

[latex]s=30km=30000m[/latex] [latex]V=600 frac{m}{s} [/latex] [latex]V=a*t[/latex] /a [latex]t= frac{V}{a} [/latex] [latex]s= frac{1}{2}a*t^2[/latex] [latex]s= frac{1}{2}a*(frac{V}{a})^2[/latex] [latex]s= frac{1}{2}* frac{V^2}{a} [/latex] /*a/s [latex]a= frac{1}{2}* frac{V^2}{s} [/latex] [latex]a= frac{1}{2}* frac{600^2}{30000} [/latex] [latex]a= frac{1}{2}* frac{360000}{30000} [/latex] [latex]a= frac{36}{6}=6 frac{m}{s^2} [/latex]