W rombie o boku 12 cm stosunek przekątnych jest równy √3/3. Oblicz pole i kąty rombu. Wynik powinien wyjść 72√3 cm², 60°, 120° W tym zadaniu trzeba zastosować funkcje trygonometryczne. Daje najlepsze. Pozdrawiam

d₁=√3x→½d₁=√3x/2 d₂=3x→½d₂=³/₂x bok rombu tworzy z połówkami przekatnych Δ prostokatny z pitagorasa obliczam te przekatne (√3/2x)²+(³/₂x)²=12² ¾x²+⁹/₄x²=144 ¹²/₄x²=144 x²=48 x=4√3 d₁=√3×4√3=12 d₂=3×4√3=12√3 pole rombu=½d₁d₂=½×12×12√3=72√3cm² kąt ostry rombu α obliczam z tg tgα=6:6√3(połowy przekatnych)=√3:3 ta wartośc tg jest dla α=30⁰ przekatna dzieli kąt na pół, czyli kat ostry rombu =60⁰ z własności katów w rombie wiesz,że romb ma 2 pary boków równych, czyli:(360-2×60):2=120⁰ odp. pole rombu = 72√3cm², a katy rombu wynoszą 60,60,120 i 120⁰