Krawędz podstawy ostroslupa prawidlowego trojkątnego ma długosc 6cm i tworzy z krawędzią boczną ostrosłupa kąt o mierze 45(stopni). Oblicz objetosc tego ostroslupa .

a=6 x=3(1/2a) x=h(45⁰-trójkąt równoramienny prostokątny) x²+h²=k² 9+9=k² 18=k² k=√18=3√2 R=a√3/3 R=6√3/3=2√3 H²+R²=k² H²+(2√3)²=(3√2)² H²+12=18 H²=6 H=√6 Pp=a²√3/4=36√3/4=9√3 V=1/3*9√3*√6=1/3*9√18=1/3*27√2=9√2

Pp = (a²√3):4 = 36√3:4 = 9√3 V = ⅓Pp×H h trójkąta w podstawie = a√3:2 = 3√3 6²=H²×(⅔h)² 36=H²+(2√3)² 36=H²+12 24=H² H=2√6 V=⅓×9√3×2√6 V=3√3×2√6 V=6√18 V=18√2