4 ramiona razem maja 28 ; jeśli krótsze ramie oznaczymy jako "n" a dłuższe jako "m" to po wykonaniu : " jesli dluzszy bok tego prostokata zmniejszymy o 1 cm a krotszy zwiekszymy o 1cm to otrzymamy kwadrat. " otrzymamy : n+1 = m-1 . Jako że to kwadrat 4 boki ma równe : 28:4=7 czyli 1 ramie ma długość 7 ; n+1=7 n=7-1 n=6 odwód prostokata to 2a(w tym wypadku n ) + 2b(w tym wypadku m ) czyli : 2*n+2*m =28 (wiemy że n = 6) 2*6 + 2*m = 28 2*m= 28-12 2m=16 m=8 boki to 6 i 8 cm . pole to a*b pole =6*8 pole= 48 teraz przekątna z twierdzenia pitagorasa : a²+b²=c² c to przekątna aib to boki 6² + 8² = c² c²=100 c=10 Odp.: pole tego prostokąta to 48 a długośc przekątnej to 10
a - bok dluższy prostokata b - bok krótszy prostokąta 2a + 2b = 28 2(a + b) = 28 a + b = 28/2 = 14 równanie a + b = 14 a - 1 = b + 1 a + b = 14 a - b = 2 dodajemy stronami a + a + b - b = 14 + 2 2a = 16 a = 8 cm a + b = 14 8 + b = 14 b = 14 - 8 = 6 cm P - pole prostokąta = ab = 8 razy 6 = 48 cm² d - przekątna d² = a² + b² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100 d = pierwiastek ze 100 = 10 cm odp pole = 48 cm² , a przekątna = 10 cm
