Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa 9. Jeśli liczbę tę pomnożymy przez liczbę utworzoną z przestawienia jej cyfr otrzymamy 1944. Co to za liczba?

x=cyfra dziesiatek y=cyfra jedności x+y=9 (10x+y)×(10y+x)=1944 x=9-y 100xy+10x²+10y²+xy=1944 100y(9-y)+10(9-y)²+10y²+y(9-y)=1944 900y-100y²+10(81-18y+y²)+10y²+9y-y²=1944 900y-100y²+810-180y+10y²+10y²+9y-y²=1944 -81y²+729y-1134=0 Δ=b²-4ac=531441-367416=164025 √Δ=405 y₁=(-b-√Δ):2a=(-729-405):-162=+7 y₂=(-729+405):-162=+2 odp. ta liczba to 72 lub 27

x=cyfra dziesiatek y=cyfra jedności x+y=9 (10x+y)×(10y+x)=1944 x=9-y 100xy+10x²+10y²+xy=1944 100y(9-y)+10(9-y)²+10y²+y(9-y)=1944 900y-100y²+10(81-18y+y²)+10y²+9y-y²=1944 900y-100y²+810-180y+10y²+10y²+9y-y²=1944 -81y²+729y-1134=0 Δ=b²-4ac=531441-367416=164025 √Δ=405 y₁=(-b-√Δ):2a=(-729-405):-162=+7 y₂=(-729+405):-162=+2 Opr. 27 lub 72