3 liczby których suma jest równa 93,tworzą ciąg geometryczny.te same liczby tworzą pierwszy,drugi i siódmy wyraz pewnego ciągu arytmetycznego.znajdź te liczby Bardzo prosze o rozwiązanie. Z góry dzięki:)

b^2 = ac a+b+c = 93 b = a+r c = a+6r a+a+r+a+6r = 93 => 3a+7r = 93 (a+r)^2 = a(a+6r) => a^2 + 2ar + r^2 = a^2 + 6ar => r^2 - 4ar = 0 r(r - 4a) = 0 r = 0 ∨ r = 4a 3a = 93 ∨ 3a+28a = 93 a = 31 ∨ a = 3 odp: (a=31 ∧ b=31 ∧ c=31) ∨ (a=3 ∧ b=15 ∧ c=75)

Dane: pierwsza liczba -> a druga liczba -> b trzecia liczba -> c Szukane: 3 liczby których suma jest równa 93,tworzą ciąg geometryczny.te same liczby tworzą pierwszy,drugi i siódmy wyraz pewnego ciągu arytmetycznego.znajdź te liczby -> ?? Rozw: Najprościej układem równań: a+b+c=93 b²=ac a+a+r+a+6r=93 (a+r)²= a(a+6r)² 3a+7r=93 a²+2ar+r²=a²+6ar ( przekształcamy drugie równanie) r²=4ar r(r-4a)=0 Jeżeli r = 0 to mamy a = b = c = 31 . Jeżeli natomiast r = 4a to z pierwzego równania mamy 3a + 28a = 93 ⇒ a = 3. Wtedy r = 4a = 12 , b = a+ r = 15 i c = a + 6r = 75 . Odp: Te liczby to 3,15,75.