Stosunek częstotliwości ruchu po okręgach 2 ciał wynosi 2, a odpowiedni stosunek promieni okręgów=1/4 . Ile wynosi stosunek przyspieszeń dośrodkowych a1/a2 ?

Stosunek częstotliwości ruchu po okręgach 2 ciał wynosi 2, a odpowiedni stosunek promieni okręgów=1/4 . Ile wynosi stosunek przyspieszeń dośrodkowych a1/a2 ? Dane: f1/f2=2 r1/r2=1/4 Szukane: a1/a2 Rozw. a=ω²r, ω=prędkość kątowa ω=2πf a=4π²f²r a₁/a₂=(4π²f₁²r₁)/(4π²f₂²r₂)=f₁²r₁/(f₂²r₂)=f₁²/f₂² * r₁/r₂= (f₁/f₂)² * r₁/r₂= 2² * (1/4) = 4 * 1/4 = 1 Odp. Stosunek przyśpieszeń wynosi 1, czyli są jednakowe.