prostokat o polu 12(cm2) ma przekatna o dlugosci 50mm. na dluzszym boku prostokata zbudowano kwadrat. obwod tego kwadratu jest rowny??

P = 12 cm² a² + b² = 5² P = ab a² + b² = 25 ab = 12 b = 12/a a² + 144/a² = 25 a⁴ - 25a² + 144 = 0 t = a² t² - 25t + 144 = 0 Δ = 625 - 576 = 49 √Δ = 7 t₁ = 9 t₂ = 16 a₁ = 3 a₂ = 4 jeżeli a = 3 to b = 4 jeżeli a = 4 to b = 3 a musi wynosić 4, bo jest to najdłuższy bok P = a² P = 4² = 16 (cm²)

P= 12 cm² Przekątna= 50mm=5cm = c P= a*b a²+b²=c² 5²= 3²+4² 25=9+16 25=25 b= dłuższy bok prostokąta= bok kwadratu P= a² P=4²= 16 cm²