1.Rozwiaz nierownosc x² -2x-3>0 2.Oblicz wspolrzedne srodka i promien okregu o rownaniu x²+y²+4x-6y-3=0

Zad. 1. x² - 2x - 3 > 0 Δ = 4 + 12 = 16 => √Δ = 4 x₁ = -1 x₂ = 3 x∈ (-∞; -1) u (3; ∞) Zad. 2. x² + y² + 4x - 6y -3 = 0 wzór ogólny x² + y - 2ax - 2by + c = 0 środek (a;b) więc (-2;3) wzór ogólny r² = a² + b² - c r² = 4 + 9 + 3 = 16 więc r = 4

2.Oblicz wspolrzedne srodka i promien okregu o rownaniu x²+y²+4x-6y-3=0 Zad. 1 x² -2x-3>0 Δ= b²-4ac Δ=(-2)²-4•1•(-3) Δ=4+12 Δ=16 (są 2 miejsca zerowe bo Δ>0) x₁= (-b-√Δ)/2a= 2-4/2= -2/2=-1 x₂= (-b+√Δ)/2a= 2+4/2=3 x∈(-∞,-1) U (3,∞) wykres (załącznik 1) Zad.2 x²+y²+4x-6y-3=0 (x+2)²+(y-3)²=3+4+9 (x+2)²+(y-3)²= 16 S (-2,3) r=4

1 x² - 2x - 3 > 0 Δ = 4 + 12 = 16 √Δ = 4 x₁ = -1 x₂ = 3 x∈ (-∞; -1) u (3; ∞) 2 obliczam wspolrzedne srodka: x²+y²-2ax-2by+c=0 -2a=4 a=-2 -2b=-6 y=3 S(-2, 3) obiczam r: c= a²+b²-r² -3=4+9-r² r²=13+3 r=4