Ile wynosi wysokość ostrosłupa , którego podstawą jest prostokąt o wymiarach 6cm i 9cm zaś wszystkie krawędzie wynoszą po 13cm?. a = 9 cm - długość podstawy ( prostokąta ) b = 6 cm - szerokość podstawy ( prostokąta) k = 13 cm - krawędź boczna ostrosłupa d = √(a² + b²) - wzór na przekątną podstawy H = ? - wysokość ostrosłupa 1. Obliczam przekatną d podstawy d² = a² + b² d² = (9 cm)² + ( 6 cm)² d² = 81 cm² + 36 cm² d² = 117 cm² d = √(117 cm²) d = √9*√13 cm d = 3√13 cm 2. Obliczam wysokość H ostrosłupa z trójkąta prostokatnego gdzie: H - przyprostokatna 1/2d - przyprostokątna k = przeciwprostokatna z tw. Pitagorasa H² + (1/2d)² = k² H² = k² - (1/2d)² H² = (13 cm)² - (1/2*3√13 cm)² H² = 169 - (9/4)*13 H² = 169 - 117/4 H² =( 676/4) - (117/4) H² = (559/4) H = √(559/4) H = (1/2)*√559
