Podstawą graniastosłupa prostegojest wielokat w kształcie krzyża . Każdy bok tego wielokąta ma długość 4 dm.Wyskość graniastosłupa wynosi 12 dm.Oblicz pole całkowite.

Podstawą graniastosłupa prostegojest wielokat w kształcie krzyża . Każdy bok tego wielokąta ma długość 4 dm.Wyskość graniastosłupa wynosi 12 dm.Oblicz pole całkowite.
Odpowiedź

Pp = 5*a² = 80dm² Pb = 12 * 4 * 12 = 576 dm² Pc = 576 + 2 * 80 = 736 dm² pzdr ;)

Pc=2Pp+Pb Pole podstaw P=a*4*5*2 P=4*4*5*2 P=160dm² Pole boczne P=a*h*12 P=4*12*12 P=576dm² Pole całkowite P=160+576 P=736dm²

Gdybyśmy rozrysowali sobie ten krzyż na kardce zauważylibyśmy, że składa się on z 5 kwadratów o bokach 4dm x 4dm. Żeby obliczyć pole podstawy najpierw obliczamy pole jednego takiego małego kwadracika (4*4) i wychodzi nam 16. Musmy teraz pomnożyć tę liczbę przez 5, gdyż mamy 5 takich kwadracików i wychodzi nam (16*5) 80. Teraz liczbę "80" mnożymy przez 2 (bo mamy dwie podstawy - dolną i górną) i wychodzi nam liczba 160. Teraz musimy obliczyć boki. Wielokąt w podstawie ma 12 boków, czyli nasz graniastosłup ma 12 boków o wymiarach 4dmx12dm (12dm - tyle ma wysokość graniastosłupa). Obliczamy pole jednej takeij ściany i mamy 4*12=48. Mnożymy teraz tę liczbę przez 12 (bo tyle jest ścian) i wychodzi nam liczba 576 (48*12). Na koniec dodajemy pola tych ścian (576) i pola pdstaw (160) i wychodzi nam całe pole graniastosłupu - 576 dm² + 160 dm² = 736 dm²

Dodaj swoją odpowiedź