a) Dziedzina: x≠2 ∧ x≠-1 [latex](x+4)(x+1)=(x+5)(x-2) \ x^{2} +x+4x+4= x^{2} -2x+5x-10 \ 5x+4=3x-10 \ 2x=-14 \ x=-7[/latex] Odp Rozwiązaniem równania jest x=-7∈D b) Dziedzina: 5-2x≠0 2x≠5 x≠2,5 twierdzenie: [latex] frac{a}{b} extless 0 extless = extgreater a*b extless 0 [/latex] [latex](4x-1)(5-2x) extless 0 \ x_{1}= frac{1}{4} \ x_{2}= frac{5}{2} \ [/latex] ramiona paraboli skierowane do dołu więc x∈(-∞;1/4)U(5/2;+∞)
a) (x + 4)/(x - 2) = (x + 5)/(x + 1) założenie x - 2 ≠ 0 i x + 1 ≠ 0 x ≠ 2 i x ≠ - 1 (x + 4)(x + 1) = (x - 2)(x + 5) x² + 4x + x + 4 = x² - 2x + 5x - 10 x² - x² + 5x - 3x = - 10 - 4 2x = - 14 x = - 14/2 = - 7 b) (4x - 1)/(5 - 2x ) < 0 założenie 5 - 2x ≠ 0 , - 2x ≠ - 5 , x ≠ 5/2 4x - 1 > 0 i 5 - 2x < 0 lub 4x - 1 < 0 i 5 - 2x > 0 x > 1/4 i x < 5/2 lub x < 1/4 i x > 5/2 x > 1/4 i x < 2,5 x ∈ (1/4 , 2,5)
