Kula o promieniu 5cm i stożek o promieniu podstawy 8 cm mają równe objętości. Oblicz wysokość stożka.

Kula o promieniu 5cm i stożek o promieniu podstawy 8 cm mają równe objętości. Oblicz wysokość stożka. Vk- objętość kuli Vs- objetość stożka Vk = Vs Rk= 5 cm - promień kuli Rs = 8 cm - promień podstawy stożka H = ? - wysokość sożka 1. Obliczam objętość Vk kuli Vk = 4/3*π*Rk³ Vk = 4/3*π*(5 cm)³ Vk = 4/3 *π*125 cm³ Vk =( 500/3)*π cm³ 2. Obliczam wysokość H stożka Vs = Vk = ( 500/3)*π cm³ Vs = 1/3*π*Rs²*H (1/3)*π*Rs²*H = ( 500/3)*π cm³ (1/3)*π*(8cm)²*H = (500/3)*π cm³ (1/3)*π*64 cm²*H =(500/3)*π cm³ /:π (64/3)*H = (500/3) H = (500/3):(64/3) H = (500/3)*(3/64) H = 500/64 H = 125/16 H = 7 i 13/16 cm

V kuli = 4/3πR³ V stozka = 1/3 Pp*H V kuli= V stożka 500/3π = 64/3π*H /*3 500π=64π*H 500π/64π=H (π sie skraca) H=7,8125cm