9. Musisz umieć zaokrąglać. Określasz jaka liczba jest największa i jaka jest najmniejsza. Później dodajesz te dwie liczby (suma to wynik dodawania) i uzyskujesz wynik. Pomocna w przypadku sporządzania właściwej kolejności (wielkości) liczb może być oś. Pamiętaj, że w przypadku liczb ujemnych np. -0,6 jest większe niż -0,9 bo jest bliżej zera. 10. Określasz jaka liczba jest największa. (-11)¹=-11 (-1)¹¹=-1 (bo 11 jest nieparzysta, gdyby była parzysta np. 12 to byłoby 1) -1/11 = -0,9 (-1 podzielić przez 11) Tak więc ta jest najbliżej zera, czyli największa. 11. Podstawiasz pod daną literę określoną wartość a=0,(3)=0,3333333 ... itd b=0,31=0,313131313131 .. itd c=1/3=0,333333 ... itd (podzieliłem 1 przez 3) Możesz je sobie zaokrąglić np do 2 cyfr po przecinku i zamienić na ułamki, skoro wynik ma być w ułamkach a=0,33=33/100 b=0,31=31/100 c=0,33=33/100 a+c-b = 33/100+33/100-31/100=35/100 Skoro mamy mieć w mianowniku 99 to możemy to wyliczyć z proporcji ... Ale to nie jest koniecznie, bo było widać odpowiedź 35/100 = x/99 x=35×99 /100 x=34,65≈35 Tak więc prawidłowa odpowiedź to 35/99 12. Najłatwiej 7/9 i 8/9 sprowadzić do wspólnego mianownika, wtedy będziemy mieli 28/36 < w < 32/36 Tak więc "w" (nasza odpowiedź) musi być większa od 28/36 ale mniejsza od 32/36. Pasuje tylko C. 13. 1 km = 1 000 m 1 000 m = 10 000 dm a)10³=10×10×10=1000dm nie pasuje b)10⁻²=(1/10)²=1/100km nie pasuje c)10⁻³=(1/10)³=1/1000km nie pasuje d)1km=10dm⁴ musi być ok i jest 14. C, bo 9=3×3 więc podniesiona do jakiejkolwiek potęgi będzie kwadratem liczby naturalnej 15. połowa to 1/2 (jedna druga), a w przypadku potęgowania liczby 2 zawsze mnożymy przez 2, czyli przy potęgowaniu 2 każda poprzednia liczba jest połową następnej dlatego odpowiedzią będzie D, ponieważ potęga 198-1=197 16. przy mnożeniu potęg dodajesz je, a przy dzieleniu odejmujesz 10⁸+10⁹/11000×10⁵=10⁸(1+10)/11×10³×10⁵=10⁸(1+10)/11×10⁸=(1+10)/11=1 17. Mnożąc te 2 pierwiastki otrzymamy wynik 1 ponieważ się skrócą, 49 to 7 do potęgi 2, a 343 to 7 do potęgi 3 więc wynik to 7 do potęgi 4 18. 2¹⁰=1024 10³=1000 Tak więc w tych proporcjach prawdą jest, że 2 jest większe niż 10. Punkt C pokazuje te proporcje bo 10×2=20 a 3×2=6 19. <2;32) 2¹=2 2²=4 2³=8 2⁴=16 2⁵=32 Z prawej strony jest niedomknięty, więc 32 się nie liczy. Tak więc odpowiedź C
