Kąt α jest kątem ostrym i tgα =4. Wyznacz sinus i cosinus tego kąta. Proszę o dokładne rozwiązanie krok po kroku

Kąt α jest kątem ostrym i tgα =4. Wyznacz sinus i cosinus tego kąta. Proszę o dokładne rozwiązanie krok po kroku Po pierwsze korzystamy ze wzoru tgα= sinα/cosα , gdzie /-kreska ułamkowa 4=sinα/cosα /*cosα 4cosα=sinα Wykorzystujemy jedynkę trygonometryczną sin²α+cos²α= 1, zamiast sinα wstawiamy 4cosα (4cosα)²+cos²α=1 16cos²α+cos²α=1 17cos²α=1/:17 cos²α=1/17 cosα= √17/17 lub cosα=-√17/17 wtedy sinα= 4√17/17 lub sinα= -4√17/17