Pole prostokąta wynosi 96 cm². Jeżeli jeden bok wydłużymy o 2 cm, a drugi skrócimy o tyle samo, to otrzymamy kwadrat. a) Oblicz długości boków prostokąta. b) O ile procent pole kwadratu jest większe od pola prostokąta?

a , b - długości boków prostokąta [a > 0, b > 0] a * b = 96 a + 2 = b - 2 a * b = 96 a = b - 4 b(b - 4) = 96 a = b - 4 b = 12 a = b - 4 b = 12 a = 8 To są długości boków prostokąta. Długość boku kwadratu: 12 cm - 2 cm = 10 cm Pole kwadratu: ( P= a *a ) (10 cm)² = 100 cm² O ile procent większe jest pole kwadratu od pola prostokąta? (100 cm² - 96 cm²) : 96 cm² * 100% = 1/24*100% = ok. 4,17% Długości boków prostokąta wynoszą 12 cm i 8 cm. Pole kwadratu jest o ok. 4,17% większe od pola prostokąta.

(a+2)*(a-2)=96 a do kwadratu-2 do kwadratu=96 a do kwadratu-4=96 a do kwadratu=100 a=10 a) a+2=10+2=12 a-2=10-2=8 dł prostokata:8cm i 12cm b) P kwadrata= a*a=10*10=100 P prostokąta= 8*12=96 ukladamy proporcje 96 - 100% 100 - x x=104,1(6) ~ 104,17 104,17%-100%=4,17% odp:pole kwadratu jest wieksze od pola prostokata o 4,17%