Dane jest równanie kwadratowe x² - 2x + 5 = 0. Sprawdź, czy liczby z₁ = -1 + 2i oraz z₂ = 1 - 2i są pierwiastkami tego równania.

x² - 2x +5 = 0 Czy liczby zespolone z1 oraz z2 są pierwiastkami tego równania? z1 = -1 +2i z2 = 1 -2i sprawdzam (-1+2i)² -2*(-1 +2i) +5 = 1 - 4i + 4i² +2 -4i + 5 = 8 -8i - 4 = 4-8i z1 nie jest pierwiastkiem tego równania (1-2i)² -2*(1 -2i) +5 = 1 -4i +4i² -2 +4i + 5 = 4 -4 = 0 pamiętamy, że i² = -1, i - jednostka urojona. Odp. Zatem z2 jest pierwiastkiem powyższego równania.