Wykaż, że rozwiązaniem równania: 2x^2+y^2-2x-2xy+1=0 jest dokładnie jedna para liczb rzeczywistych x,y ^ - potęga

2x²+y²-2x-2xy+1=0 2x²+(y-x)²-x²-2x+1=0 (y-x)²+x²-2x+1=0 (y-x)²+(x-1)²=0 (y-x)²=0 ∧ (x-1)²=0 bo ∀x,y∈R.((y-x)²≥0 ∧ (x-1)²≥0) y=x ∧ x=1 y=1 ∧ x=1 zatem rozwiązaniem równania jest dokładnie jedna para liczb