zad.1] obwód=4a 4a=24 a=24:4 a=6cm wysokość rombu tworzy opadajac na podstawę Δ prostkatny o kacie 30⁰ z własności kąta 30⁰ wiesz, bo tego się nie liczy ,że h rombu =½a=3cm pole=ah=6×3=18cm² zad.2] a=7cm promień okręgu opisanego na kwadracie=½ d kwadratu ½d=½a√2=½×7√2=3,5√2cm r=3,5√2cm r≈4,95cm obwód okręgu=2πr=2π×3,5√2=7√2 πcm obwód≈31,08cm
Ob=24cm, to bok x ma długość: 24cm:4=6cm P=xh h/6=sin30° h/6=√3/2 2h=6√3 h=3√3 P=6cm*3√3cm=18√3cm² Odp. Pole tego rombu wynosi 18√3cm² l=2πr r=? bok kwadratu=7cm przekątna kwadratu=7√2cm przekątna, to dwa promienie, czyli: r=3,5√2cm l=2π*3,5√2cm=7√2πcm Odp. Obwód tego okręgu wynosi 7√2πcm
1)oblicz pole rombu o obwodzie 24cm i kacie ostrym 30 stopni Dane: obw=24cm kąt 30 stopni Szukane: a (bok) P=? ------------------------------------ Najpierw obliczymy bok rombu ze wzoru na obwó obw= 4a 24=4 * a a=24:4 a=6cm Bok rombu wynosi 6cm Pole rombu obliczymy ze wzoru P= a^ * sin kąta (^ ----------->oznacza do kwadratu) P= 6^* sin 30 = 36 * 1/2 = 18 cm ^ (sin 30 stopni równa się jedna druga) zad.2 na kwadracie o boku 7cm opisano okrag .Oblicz obwód tego okręgu Dane : a = 7 cm Szukane: obw. okręgu ------------------------------- Promień okręgu obliczymy ze wzoru: R= 1/2 d ( połowa przekątnej kwadratu)= ½ (a√2) Wzór na obwód Obw= 2pi R obw= 2*3,14* ½ (a√2)= 6,28 *½ (7√2) Można obliczyć w przybliżeniu obw= 6,28*½ *7*1,4=30,772 cm obwód okręgu równa się 30,772 cm
