Obliczanie wysokości: sin 60°=h/10 ³√/2=h/10 2h=10√3 h=5√3 Obliczanie krótszej podstawy: cos60°=x/10 ½=x/10 x=10 x=5 To dłuższa podstawa ma 10 a krótsza 5 P=½(a+b) x h P=½(10+5) x 5√3 P=½ x 15 x 5√3 P=7,5 x 5√3 P=37,5 √3 Obw= a+b+c+d Obw=10+5+10+10 Obw=35 Pozdrawiam Artur:)
Zaczynamy od narysowania sobie trapezu prostokątnego. Dolną podstawę oznaczamy sobie jako 2a a górną jako a. Ramię trapezu ma 10 cm i tworzy z dłuższą podstawą kąt 60 stopni. Doszukujemy się w naszym rysunku charakterystycznego tójkąta prostokątnego. Jeżeli ramię oznaczymy jako x to podstawa tego trójkąta wynosi 12 x. 10 cm = x to 12 x = 5 cm A z rysunku nam wynika, że a = x, więc a = 5 cm. Teraz potrzebujemy jeszcze wyliczyć wysokość trapezu. Można to zrobić na podstawie tego trójkąta charakterystycznego z twierdzenia pitagorasa: h^2 + 5^2 = 10^2 h^2 + 25 = 100 h^2 = 75 h = 5√3 Mamy już wszytkie dane aby obliczyć pole powierzchni oraz obwód. Obw = 10 cm + 5 cm + 10 cm + 5√3 cm Obw = 25 cm + 5√3 cm P = 12(10 cm + 5 cm)*5√3 cm P = 7,5 cm*5√3 cm P = 37,5√3 cm2 Odp: Obwód tego trapezu wynosi 25 cm + 5√3 cm, natomiast pole 37,5√3 cm2.
Podstawa krótsza - x Podstawa dłuższa - 2x Ramię - 10 cm Zależności: Ramię - 2z - 10 cm Podstawa trójkąta - z - 5 cm Wysokość trójkąta - z√3 - 5√3 cm Podstawy: Krótsza - 5 cm Dłuższa - 10 cm Obwód: 10 cm + 5 cm + 10 cm + 5√3 cm = 25+5√3 cm Pole: (10cm + 5cm)÷2×5√3cm = 7,5cm×5√3cm = 37,5√3cm²
