Witam, Jak nalezy skonstuowac wykres funkcji f(x)=|sinx|/sinx, g(x)=1/|2-cosx|, h(x)=tg(|x|-pi/3) ? Bardzo prosze o pomoc. Z gory dziekuje.

Witam, Jak nalezy skonstuowac wykres funkcji f(x)=|sinx|/sinx, g(x)=1/|2-cosx|, h(x)=tg(|x|-pi/3) ? Bardzo prosze o pomoc. Z gory dziekuje.
Odpowiedź

a) f(x)=|sinx|/sinx zauważmy, że sinx przyjmuje wartości dodatnie dla x∈(0;π) + 2kπ, a wartości ujemne dla x∈(π;2π) + 2kπ |2|=2 |-2|=-(-2)=2 tak więc u nas: f(x)=|sinx|/sinx f(x)=sinx/sinx dla x∈(0;π) + 2kπ: f(x)=-sinx/sinx dla x∈(π;2π) + 2kπ f(x)=1 dla x∈(0;π) + 2kπ: f(x)=-1 dla x∈(π;2π) + 2kπ więc wykres wygląda tak: http://i46.tinypic.com/2hp1sgk.jpg b) g(x)=1/|2-cosx| zauważ, że cosx przyjmuje wartości z zakresu od -1 do 1 więc wartość bezwzględna przyjmuje wartości od 1 do 3 (nigdy ujemne) więc... nie jest ona potrzeba: g(x)=1/|2-cosx| = 1/(2-cosx) najpierw narysuj 2-cosx czyli -cosx+3 (-cosx to odbity cosx i potem podniesiony o dwa do góry): http://i48.tinypic.com/f1jztx.jpg a teraz 1/(2-cosx) "zmiażdży" Ci funkcję: http://i45.tinypic.com/2jg2j2u.jpg musisz aby pamiętać, że wartości mieszczą się w zakresie (⅓;1) c) tg(|x|-pi/3) najpierw rysujesz tg(|x|) - jest to odbicie symetryczne wykresu tg(x) względem osi OY: http://i46.tinypic.com/rbio47.jpg a następnie przesuwasz o π/3 w prawo

Dodaj swoją odpowiedź