jeśli ten kąt 30 stopni jest przy podstawie, to się to rozwiązuje tak: 2x-długość podstawy. Wtedy wysokość poprowadzona z wierzchołka trójkąta ( u góry) dzieli podstawę na połowy. Więc (y-ramię): x/y=cos 30, x/y=pierw.(3)/2, y=2xpierw.(3)/3. No to obwód: 2p=2x+4xpierw.(3)/3; połowa obwodu: p=x+2xpierw.(3)/3. Pole trójkąta można obliczyć stosując wzór: P=p*r, więc: P=2(x+2xpierw.(3)/3)=2x+4xpierw.(3)/3. Z drugiej strony, można obliczyć wysokość opadającą na podstawę: h/x=tg 30, h/x=pierw.(3)/3, h=xpierw.(3)/3. No to pole: P=1/2*2xh, P=x^2pierw.(3)/3. No to teraz porównujemy pola obliczone dwoma sposobami: 2x+4xpierw.(3)/3=x^2pierw.(3)/3 /:x, 2+4pierw.(3)/3=xpierw.(3)/3, czyli: x=2pierw.(3)+4. No to pole: P=2x+4xpierw.(3)/3, P=4pierw.(3)+8+8+16pierw.(3)/3=16+28pierw.(3)/3.
