Udowodnij, że równości są tożsamościami trygonometrycznymi (czyli lewa strona = prawej). tgα (1+ctg²α) _____________ = ctgα 1 + tg²α ctgα (1+tg²α) _____________ = tgα 1 + ctg²α

tgα (1+ctg²α) _____________ = ctgα mnożymy obustronnie przez 1+tg²α 1+tg²α tgα (1+ctg²α)=ctgα(1 + tg²α) wymnażamy nawiasy tgα+tgα*ctg²α=ctgα+ctgα*tg²α tg jest odwrotnością ctg, więc tg*ctg=1 tgα+tgα*ctgα*ctgα=ctgα+ctgα*tgα*tgα tgα+ctgα=ctgα+tgα lewa strona=prawa strona drugi przykład analogicznie: ctgα (1+tg²α) _____________ = tgα mnożymy obustronnie przez 1+ctg²α 1 + ctg²α ctgα (1+tg²α)=tgα (1 + ctg²α) ctgα+ctgα*tg²α=tgα+tgα*ctg²α ctgα+ctgα*tgα*tgα=tgα+tgα*ctgα*ctgα ctgα+tgα=tgα+ctgα