Dany jest ciąg określony wzorem an = n² - 10n + 21. Wyznacz wszystkie ujemne liczby tego ciągu.

rozwiązujemy równanie kwadratowe n²- 10n + 21=0 Δ=100-84=16 √Δ=4 n₁=½(10-4)=3 n₂=½(10+4)=7 Parabola ma ramiona skierowane w górę. Miejsca zerowe to 3 i 7, zatem ujemne wyrazy są w przedziale (3;7), czyli dla wyrazów o numerach 4, 5 ,6 n₄=4²-10*4+21=-3 n₅=5²-10*5+21=-4 n₆=6²-10*6+21=-3. Ujemne liczby tego ciągu to -3 (występuje dwukrotnie) oraz -4.