Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość ściany bocznej o długości 12 cm nachylony do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Proszę o obliczenia . ; ) Z góry dziękuję . ! : ]

Jeśli poprowadzimy wysokość Ostrosłupa powstanie trójkąt prostokątny o kątach 30, 60, 90. Bok przy kątach 60 i 90 to wysokość ostrosłupa H, a bok 90 i 30 to 1/2 boku podstawy ostrosłupa. Objętośc ostrosłupa wyrażona wzorem V= 1/3 Pp * H (Pp Pole podstawy). Skoro bok 30, 60 ma 12 cm(2x) to z własności Trójkąta 30,60,90 można wysnuć że bok H(bok 60,90)=x x =12/2 = 6, a bok 90,30 ma x√3 czyli 6√3 Więc: Pole podstawy to: a², a wynosi 2*6√√3 czyli pole (12√3)² = 144*3=432 A WIĘC OBJĘTOŚĆ V= 1/3*432*6=864cm³