Naładowana cząstka porusza się w jednorodnym polu magnetycznym po okręgu. Po przejściu przez bardzo cienką warstwę metalu cząstka straciła 1/2 swojej energii kinetycznej. Jak zmienił się promień krzywizny toru?

Skoro naładowana cząstka porusza się po okręgu w jednorodnym polu magnetycznym to siłą dośrodkową w tym ruchu jest siła Lorentza: q*v*B = (m*v^2) /r gdzie: q - ładunek cząstki v - prędkość cząstki B - indukcja pola magnetycznego m - masa cząstki v - prędkość cząstki r - promień krzywizny Skracając v mamy: q*B = (m*v) /r Stąd mamy promień początkowy: r = (m*v) / (q*B) Cząstka posiada energię kinetyczną: E = m*(v^2) /2 Po przebiciu bariery straciła połowę energii, to znaczy straciła część swojej prędkości: E2 = m*(v2^2) /2 dalej mamy: E2 = E/2 m*(v2^2) /2 = m*(v^2) /4 czyli: (v2^2) = (v^2)/2 v2 = v*√2 /2 Wtedy promień okręgu po którym porusza się cząstka wynosi: r2 = (m*v2) / ( q*B ) = (√2/2)*r Odp. Promień toru ruchu stanowi √2 /2 promienia początkowego.