DODAJ +
Matematyka

Piłeczka pingpongowa odbija się na ⅔ wysokości, z jakiej spadła. Oblicz, z jakiej wysokości spadła piłeczka, której dwukrotne odbicie w sumie przekroczyło wysokość, z jakiej spadła o 20 cm. Proszę o dokładne wyjaśnienie. Dziękuje.

Piłeczka pingpongowa odbija się na ⅔ wysokości, z jakiej spadła. Oblicz, z jakiej wysokości spadła piłeczka, której dwukrotne odbicie w sumie przekroczyło wysokość, z jakiej spadła o 20 cm. Proszę o dokładne wyjaśnienie. Dziękuje.
Odpowiedź

Niech h oznacza wysokość, z jakiej spadła piłeczka. Po pierwszym odbiciu piłka wznosi się na ⅔h, a po drugim na ⅔(⅔h)=(4/9)h. Wiemy, że (2/3)h+(4/9)h=h+20cm, pozostaje zatem rozwiązać to równanie. (6/9)h+(4/9)h=h+20cm (10/9)h-h=20cm (1/9)h=20cm h=180cm

Dodaj swoją odpowiedź