Długości boków trójkąta są liczbami naturalnymi. Długość jednego boku jest równa 5, a różnica pozostałych jest równa 2. Czy taki trójkąt jest tylko jeden?

Jeśli jeden bok ma długość 5, to dwa pozostałe mogłyby mieć: 3, 1 3-1=2, ten przypadek musimy odrzucić, bo suma 3+1 < 5, a zgodnie z własnością trójkąta suma dowolnych 2 boków jest większa od trzeciego boku. 4, 2 4 - 2 = 2 i każda para spełnia powyższą własność 5, 3 5-3 - 2 i każda para spełnia powyższą własność A więc mamy dwie możliwości, czyli nie istnieje tylko jeden taki trójkąt.