Kąt środkowy w kole ma miare 20 stopni i jest oparty na łuku długości pi cm. Jakie pole ma wycinek tego koła,odpowiadający temu kątowi ?

α - kąt środkowy l - długość łuku wyznaczonego przez kąt α r - promień koła Pw - pole wycinka α = 20° l = π Promień koła możemy obliczyć z proporcji: α / 360° = l / 2πr 20° / 360° = π / 2πr 1 / 18 = 1 / 2r 2r = 18 /:2 r = 9 Pole wycinka możemy wyliczyć z proporcji: α / 360° = Pw / πr² 20° / 360° = Pw / π*9² 1 / 18 = Pw / 81π 18*Pw = 81π /:18 Pw = 4,5π Odp. Pole wycinka wynosi 4,5π.