sprawdz czy podane rownosci sa tozsamosciami trygonometrycznymi: tgα×(1+ctg²α) przez 1+tg²α= ctgα i 2. cos²α-sin²α=2cos²α-1 z gory dzieki za rozwiazanie;*

tgα×(1+ctg²α) przez 1+tg²α= ctgα (mnożę obustronnie przez 1+tg²α) tgα×(1+ctg²α) = ctgα(1+tg²α) (wymnażam nawiasy) tgα+tgα*ctg²α = ctgα+ctgα*tg²α ctg i tg są odwrotne, zatem tgα*ctgα=1, więc zostaje: tgα+ctgα = ctgα+tgα lewa strona=prawa strona :) cos²α-sin²α=2cos²α-1 (przenoszę 2cos²α na drugą stronę) cos²α-sin²α-2cos²α=-1 (porządkuję) -cos²α-sin²α=-1 (mnożę obustronnie przez -1) cos²α+sin²α=1 Jest to jedynka trygonometryczna, więc lewa strona = prawej.