W rombie dłuższą przekątną skrócono o 20%, a krótszą wydłużono o 20% tak że pole otrzymanego czworokąta jest o 8cm2 mniejsze niż pole rombu. Oblicz pole otrzymanego czworokąta.

a -długość dłuższej przekątnej rombu b - dł. krótszej przekątnej 20% = 0,2 P1 - pole rombu przed zmianą P1 =[ a*b]/2 a1 = a - 0,2 a = 0,8 a b1 = b + 0,2 b = 1,2 b P2 - pole rombu po zmianie P2 = [a1*a2]/2 = [0,8a*1,2 b]/2 =[ 0,96 a*b]/2 = 0,48 a*b P1 - P2 = 8 [a*b]/2 - 0,48 a*b = 0,5 a*b - 0,48 a*b = 0,02 a*b 0,02 a*b = 8 ab =400 [a*b]/2 = 200 P1 = 200cm² P2 = P1 - 8 cm² = (200 - 8)cm² = 192 cm² Odp: Otrzymany czworokąt ma pole 192cm.

e - dłuższa przekątna f - krótsza przekątna 0,8e*1,2f/2=ef/2-8 /*2 0,8e*1,2f=ef-16 0,96ef=ef-16 16=0,04ef ef=400 pole rombu: ef/2=200cm² pole czworokąta: 200-8=192cm² Otrzymany czworokąt ma pole 192cm²