Kulę przecięto płaszczyzną odległą od środka kuli o 4 cm.Oblicz,ile razy pole powierzchni kuli jest większe od pola tego przekroju,jeśli promień kuli jest równy 10cm. Ma wyjść 288pi cm3

Załączam rysunek do zadania, w którym przez x oznaczyłem promień koła, który jest przekrojem tej kuli. Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla tak powstałego trójkąta mamy: x² + 4² = 10² x² = 100 - 16 = 84 [cm²] Pole przekroju wynosi zatem: Pp = πx² = 84π [cm²] Pole powierzchni kuli wynosi: Pk = πr² = 100π [cm²] Chcąc obliczyć ile razy jedno pole jest większe od drugiego wykonujemy dzielenie: Pk/Pp = 100π[cm²] / 84π[cm²] = 100/84 Odp. Pole kuli jest 100/84 razy większe od pola przekroju.