[latex]h=30m[/latex] [latex]g=10 frac{m}{s} [/latex] [latex]h= frac{1}{2}g*t^2 [/latex] [latex]t= sqrt{ frac{2h}{g} } [/latex] [latex]t= sqrt{ frac{2*30}{10} } [/latex] [latex]t= sqrt{ frac{60}{10} } [/latex] [latex]t= sqrt{6}=2,45s [/latex] [latex]h_2= frac{1}{2}*h= frac{1}{2}*30m=15m [/latex] [latex]Ep=m*g*h_2[/latex] [latex]Ek= frac{1}{2}m*v^2 [/latex] [latex]Ep=Ek[/latex] [latex]m*g*h_2= frac{1}{2}m*v^2 [/latex] /m [latex]g*h_2= frac{1}{2}v^2 [/latex] [latex]v^2=2g*h_2[/latex] [latex]v= sqrt{2g*h_2} [/latex] [latex]v= sqrt{2*10*15} [/latex] [latex]v= sqrt{300}=17,32 frac{m}{s} [/latex]
[latex]dane:\v_{o} = 0\H = 30 m\h = frac{H}{2} = 15 m\g = 10frac{m}{s^{2}}\szukane:\v = ?\t_{s} = ?\v_{h} = [/latex] [latex]E_{p} = E_{k}\\mgH = frac{mv^{2}}2} |*frac{2}{m}\\v^{2} = 2gH\\v = sqrt{2gH} = sqrt{2*10frac{m}{s^{2}}*30m}} = sqrt{600} frac{m}{s} = 10sqrt{6} frac{m}{s}\\v approx 24,49frac{m}{s}[/latex] [latex]s = frac{at{2}}{2}\\s = H\a = g\\H = frac{gt^{2}}{2} |*frac{2}{g}\\t^{2} =frac{2H}{g}\\t_{s} = sqrt{frac{2H}{g}}=sqrt{frac{2*30m}{10frac{m}{s^{2}}}}=sqrt{6} s\\t_{s} approx2,4 s[/latex] [latex]v_{h} = sqrt{2g(H-h)}}\\v_{h} = sqrt{2*10frac{m}{s^{2}}*(30m-15m)}}= sqrt{300} frac{m}{s} = 10sqrt{3} frac{m}{s}\\v_{h} approx17,32frac{m}{s}[/latex]
Józef poślizgnął się na dachu wieżowca na wysokości 30m, zakładając że był to spadek swobodny. Oblicz z jaką prędkością uderzył o ziemię. Oblicz ile trwał lot. Jaką miał prędkość w połowie wysokości?...
