h=20m α=45° g=10m/s² v₁ - prędkość początkowa v₂ - składowa pionowa prędkości v₃ - składowa pozioma prędkości z₁ - odl. w której ciało jest na max. wysokości z₂ - całkowity zasięg t₁ - czas dotarcia ciała na max. wysokość t₂ - czas całkowity ruchu sin45°=√2/2 cos45°=√2/2 sinα=v₂/v₁ => v₂=v₁*sinα cosα=v₃/v₁ => v₃=v₁*cosα 1) z zasady zachowania energii: m*g*h=(m*v₁^2)/2 => v₁=√(2*g*h) v₁=20[m/s] ---------------------------------------------------------------- 2) czas wznoszenia ciała wyrzuconego pionowo do góry na maksymalną wysokość jest taki sam w rzucie ukośnym, stąd: v₂=g*t₁ ^ z₁=v₃*t₁ => t₁=z₁/v₃ t₁=v₂/g z₁/v₃=v₂/g => z₁=v₃*v₂/g=[(v₁^2)*sinα*cosα]/g=40[m] ----------------------------------------------------------------- 3) t₂=2*t₁ t₂=2*(v₁*sinα)/g=2√2[s] z₂=2*z₁=80 [m] Można też zauważyć, że przy wyrzuceniu ciało ukośnie pod kątem 45° zasięg jest maksymalny i zależny od nadanej prędkości [z₂=(v₁^2)/g].
