Myślę że pole powinno wynosić 180m, więc tak też rozwiążę: [latex]P=180m^2\I bok: x\II bok: x-3\wzor na pole prostokata: P=I bokcdot II bok\xcdot(x-3)=180\x^2-3x=180\x^2-3x-180=0\a=1\b=-3\c=-180\Delta=b^2-4ac\Delta=3^2-4cdot1cdot(-180)=729\[/latex] [latex]sqrtDelta=sqrt{729}=27\x_1=frac{-b-sqrtDelta}{2a} ; x_2=frac{-b+sqrtDelta}{2a}\x_1=frac{-(-3)-27}{2}=frac{3-27}{2}=-frac{24}{2}=-12 <0\x_2=frac{-(-3)+27}{2}=frac{3+27}{2}=frac{30}{23}=15[/latex] [latex]I bok: 15m\II bok: 15-3=12m\Odp: Plac ten ma wymiary: 15m na 12m.[/latex]
[latex]a,b - boki prostokata \ a,b in (0; + infty) \ a- pierwszy bok \ b = (a-3) - drugi bok \ 180=a(a-3)[/latex] [latex]a^2-3a=180\a^2-3a-180=0\ Delta=9-4cdot1cdot(-180)=729\ [/latex] [latex]sqrtDelta=sqrt{729}=27[/latex] [latex]a_1=frac{3-27}{2}=-frac{24}{2}=-12 ot in D\a_2=frac{3+27}{2}=frac{30}{23}=15 in D[/latex] [latex]a=15m \ b=a-3=15-3=12m \ Wymiary: 15m imes 12m[/latex]
