Oblicz PCV graniastosłupa o podstawie rombu o przekątnych 6 i 8 cm w którym wysokość wynosi 6 cm.

z pitagorasa obliczam bok rombu bok tworzy z połowami przekątnych Δ prostokątny ½ z6cm=3cm ½ z 8cm=4cm a²=3²+4² a²=9+16 a²=25 a=5cm= bok rombu pole rombu=½d₁d₂ d₁=6cm d₂=8cm pole podstawy=½×6×8=24cm² objętość=pole podstawy razy wysokość bryły h=6cm v=24×6=144cm³ pole całkowite= 2 razy pole podstawy+ pole boczne pole boczne=4ah pole=2×24+4ah=48+4×5×6=48+120=168cm²

Oblicz PCV graniastosłupa o podstawie rombu o przekątnych 6 i 8 cm w którym wysokość wynosi 6 cm. e = 6 cm - krótsza przekatna rombu f = 8 cm - dłuższa przekatna rombu a - bok podstawy ( rombu) Pp = pole podstawy = pole rombu H = 6 cm - wysokość graniastosłupa Pc = ? V = ? 1. Obliczam pole pdstawy Pp ( pole rombu) Pp = 1/2*e*f Pp = 1/2*6 cm*8 cm Pp =24 cm² 2.Obliczam objetość graniastosłupa V = Pp *H V = 24 cm²* 6 cm V = 144 cm³ 3. Obliczam bok a Przekatne w rombie przecinaja się pod kątem prostym z tw. Pitagorasa a² = (1/2e)² + (1/2f)² a² = (1/2*6)² + (1/2*8)² a² = 3² + 4² a² = 9 + 16 a² = 25 cm² a = √(25 cm²) a = 5 cm 4. Obliczam pole boczne Pb Pb sklada się z 4 pól rownoległoboków Pb = 4*a*h Pb = 4*5 cm*6 cm Pb = 120 cm² 5. Obliczam pole całkowite Pc Pc = 2*Pp + Pb Pc = 2*24 cm² + 120 cm² Pc = 48 cm² + 120 cm² Pc = 168 cm² Odp. Pole powierzchni całkowitej wynosi 168 cm², a objetość wynosi 144 cm³