Zad.29 informator maturalny matematyka ze strony cke zestaw p2 Punkt M leży wewnątrz prostokąta ABCD( rysunek w informatorze)... z góry dziękuję za rozwiązanie

I sposób: Zaznaczymy punkty E, F, G w następujący sposób: E ∈ AB i AB _|_ EM F ∈ BC i BC _|_ FM G ∈ CD i CD _|_ GM Wtedy: |AE| = |DG| |CF| = |GM| |FM| = |BE| Udowodnić, że: |AM|² + |CM|² = |BM|² + |DM|² L = |AM|² + |CM|² P = |BM|² + |DM|² L = P Dowód: L = |AM|² + |CM|² = |AE|² + |EM|² + |CF|² + |FM|² = |EM|² + |FM|² + |AE|² + |CF|²= |EM|² + |BE|² + |DG|² + |GM|² = |BM|² + |DM|² = P co należało udowodnić II sposób Zaznaczymy punkty E, G w następujący sposób: E ∈ AB i AB _|_ EM G ∈ CD i CD _|_ GM Wtedy: |AE| = |DG| = x |BE| = |CG| = y Udowodnić, że: |AM|² + |CM|² = |BM|² + |DM|² L = |AM|² + |CM|² P = |BM|² + |DM|² L = P Dowód: L = |AM|² + |CM|² = |AE|² + |EM|² + |CG|² + |GM|² = x² + |EM|² + y² + |GM|² = x² + y² + |EM|² + |GM|² P = |BM|² + |DM|² = |BE|² + |EM|² + |DG|² + |GM|² = y² + |EM|² + x² + |GM|² = x² + y² + |EM|² + |GM|² L = P co należało udowodnić