wykresem funkcji malejącej nie jest prosta: a)2x+3y-4=0 b)6y=-4 c) -6x-4y+3=0 d)4x=5-2y jak do tego dojśc?

wykresem funkcji malejącej nie jest prosta: a)2x+3y-4=0 3y=-2x+4 y=-2/3x+4/3 jest malejaca bo a=-2/3 b)6y=-4 y=-4/6 jest stala c) -6x-4y+3=0 -4y=6x-3 y=-6/4x+3/4 jest malejaca a=-3/2 d)4x=5-2y 2y=-4x+5 y=-2x+5/2 jest malejaca a=-2

Jeśli wraz ze wzrostem argumentów (x) wartości funkcji (y = f(x)) maleją to funkcja jest malejąca x₁ < x₂ → f(x₁) > f(x₂) to f(x) jest malejąca Jeśli wraz ze wzrostem argumentów (x) wartości funkcji (y = f(x)) wzrastają to funkcja jest rosnąca x₁ < x₂ → f(x₁) < f(x₂) to f(x) jest rosnąca Jeśli wraz ze wzrostem argumentów (x) wartości funkcji (y = f(x)) przyjmują taką samą wartość to funkcja jest stała x₁ < x₂ → f(x₁) = f(x₂) to f(x) jest stała a) 2x + 3y - 4 = 0 3y = -2x + 4 /:3 y = -⅔ x + ⁴/₃ y = f(x) = -⅔ x + ⁴/₃ x₁ = 0 → f(0) = -⅔ * 0 + ⁴/₃ = ⁴/₃ x₂ = 1 → f(1) = -⅔ *1 + ⁴/₃ = -⅔ + ⁴/₃ = ⅔ 0 < 1 i ⁴/₃ > ⅔ czyli x₁ < x₂ → f(x₁) > f(x₂) czyli f(x) jest malejąca b) 6y = -4 /:6 y = -⁴/₆ y = f(x) = -⅔ x₁ = 0 → f(0) = -⅔ x₂ = 1 → f(1) = -⅔ 0 < 1 i -⅔ = -⅔ czyli x₁ < x₂ → f(x₁) = f(x₂) czyli f(x) jest stała c) -6x - 4y + 3 = 0 -4y = 6x - 3 /(-4) y = f(x) = -⁶/₄*x + ¾ x₁ = 0 → f(0) = -⁶/₄*0 + ¾ = 0 + ¾ = ¾ x₂ = 1 → f(1) = -⁶/₄*1 + ¾ = -⁶/₄ + ¾ = -¾ 0 < 1 i ¾ > -¾ czyli x₁ < x₂ → f(x₁) > f(x₂) czyli f(x) jest malejąca d) 4x = 5 - 2y 2y = -4x + 5 /:2 y = f(x) = -2x + 2,5 x₁ = 0 → f(0) = -2*0 + 2,5 = 0 + 2,5 = 2,5 x₂ = 1 → f(1) = -2*1 + 2,5 = -2 + 2,5 = 0,5 0 < 1 i 2,5 > 0,5 czyli x₁ < x₂ → f(x₁) > f(x₂) czyli f(x) jest malejąca Wykresami wszystkich powyższych funkcji jest prosta, jedynie w przykładzie b) wykresem funkcji jest prosta równoległa do osi Ox.