Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku S. Kąty ASB i SBC mają miary I ASBI=110 STOPNI ISBCI= 25 STOPNI. oBLICZ MIARY KĄTÓW TRÓJKĄTA ABC

I ∢ ASBI = 110⁰, to I ∢ ACB i = 110⁰ : 2 = 55⁰ I∢SBC I = 25⁰, zatem I∢SCBI = 25⁹, bo Δ BSC jest równoramienny ( I SB I = I SC I = r I∢ACS I = I∢ACBI - I ∢SCB I = 55⁰ - 25⁰ = 30⁰ Δ ASC jest równoramienny ( IAS I = ICS I = r , zatem I ∢CAS i = I∢ACS I = 30⁰ ΔASB jest równoramienny ( I AS I = I BS I = r ,zatem kąty ∢SAB i ∢ SBA mają miary równe, zatem I∢SAB i = I ∢SBA I = [180⁰ - 110⁰] : 2 = 70⁰ : 2 = 35⁰ I∢BAC I = 35⁰ + 30⁰ = 65⁰ I∢ABC I = 35⁰ + 25⁰ = 60⁰ I∢BCA I = 25⁰ + 30⁰ = 55⁰ Spr. 65⁰ + 60⁰ + 55⁰ = 180⁰ Odp.Ten trójkąt ma kąty o miarach: 65⁰,60⁰,55⁰.