Liczby 3x+15, 12, 27x-1 są odpowiednio pierwszym, trzecim, piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wyznacz x.

Liczby 3x+15, 12, 27x-1 są odpowiednio pierwszym, trzecim, piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wyznacz x.
Odpowiedź

a1 = 3x+15, a2=12, a3= 27x-1 an=a1+(n-1)*r a2=a1+(2-1)*r a3= a1+ (3-1)*r 12 = 3x+15 + r 27x-1= 3x+15 +2r r = -3x-3 24x-16 =2r /:2 r = -3x-3 r = 12x-8 -3x-3 = 12x - 8 -15x = -5 x = 1/3

korzystamy z tego, że: a₂=a₁+r a₃=a₁+2r a₄=a₁+3r itd. więc u nas: a₃=a₁+2r 12=3x+15+2r -3=3x+2r oraz: a₅=a₁+4r 27x-1=3x+15+4r 24x-16=4r |:4 6x-4=r r=6x-4 skoro już wiemy, że r=6x-4 to wstawiamy to pod równanie: -3=3x+2r -3=3x+2(6x-4) -3=15x-8 5=15x |:15 x=⅓

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Liczby 3x+15, 12, 27x-1 są odpowiednio pierwszym, trzecim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wyznacz x

Liczby 3x+15, 12, 27x-1 są odpowiednio pierwszym, trzecim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wyznacz x...

Matematyka

Liczby 3x +15, 12, 27x−1 są odpowiednio pierwszym trzecim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego.  Wyznacz x.    Proszę o przejrzyste obliczenia.

Liczby 3x +15, 12, 27x−1 są odpowiednio pierwszym trzecim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego.  Wyznacz x.    Proszę o przejrzyste obliczenia....

Matematyka

liczby 3x+15,12,27x-1 sa odpowiednio pierwszym ,trzecim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego ,wyznacz x.

liczby 3x+15,12,27x-1 sa odpowiednio pierwszym ,trzecim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego ,wyznacz x....

Matematyka

Zad. 1. Funkcje liniowe f i g określone wzorami: f(x) = (m + 3)x – 1 i g(x) = 4x + m – 1 mają to samo miejsce zerowe. Wyznacz równania funkcji f i g. Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości niemniejsze niż funkcja g. Zad. 2. Pusty basen moż

Zad. 1. Funkcje liniowe f i g określone wzorami: f(x) = (m + 3)x – 1 i g(x) = 4x + m – 1 mają to samo miejsce zerowe. Wyznacz równania funkcji f i g. Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości niemniejsze niż funkcja g. Zad. 2....