A(2;-4) B)1;3) C(-1;2) AB= pierwiastek z (1-2)²+(3+4)²=√50=5√2 AC=pierwiastek z (-1-2)²+(2+4)²=√45=3√5 BC= pierwiastek z (-1-1)²+(2-3)²=√5 (√5)²+(3√5)²=(5√2)² 5+45=50 50=50 trójkąt ABC jest prostokatny, bo spełnia twierdzenie pitagorasa pole=½ab=½×√5×3√5=7,5j.²
a) A = (2;-4), B = (1;3) , C = (-1;2) wektor AB =[1-2;3+4] = [-1;7] wektor AC =[-1-2;2+4] = [-3,6] wektor BC = {-1-1;2-1] = [-2,1] IAB I² =(-1)² + 7² =1 + 49 = 50 i AC I² = (-3)² + 6² = 9 + 36 = 45 I BC I² = (-2)² + 1² = 4 + 1 = 5 mamy I AC I² + I BC I² = 45 + 5 = 50 = I AB I² Trójkąt jest prostokątny. b) P = { I AC I * I BC I ] /2 = [√45*√5]/2 = [3*√5*√5]/2 = [3*5]/2 = 15/2= = 7,5 P = 7,5 j²
