Z właściwości trójkąta o kątach 30,60,90 stopni wiemy, że: Bok przy kącie 60 stopni = a = 10 Bok przy kącie 30 stopni = a√3 = 10√3 Przeciwprostokątna = 2a = 20 Obwód = 10 + 10 + 10√3 + 10√3= 20 + 20√3 Pole = 10*10√3 = 100√3 Odp. Obwód tego prostokąta wynosi 20 cm + 20√3 cm, a jego pole 100√3 cm².
d=20 cm b=? a=? z funkcji trygonometrycznych obliczamy bok b sin30⁰=b/d ½=b/20 2b=20 |:2 b=10 d=20cm b=10cm z twierdzenia Pitagorasa obliczamy bok a: a²+b²=c² a²+10²=20² a²+100=400 a²=400-100 a=√300 a=10√3cm mamy juz wszystkie boki, możemy obliczyć P i Ob. P=a*b=10√3*10=100√3cm² Ob=2a+2b = 2*10√3+2*10=20√3+20cm
