Rower dziecinny ma kolo o polu 9 razy mniejszym niz rower kolarski. Ile razy wiecej musi sie obrocic kolo roweru dzieciecego od kola roweru kolarskiego na tej samej drodze ?

Rower dziecinny ma kolo o polu 9 razy mniejszym niz rower kolarski. Ile razy wiecej musi sie obrocic kolo roweru dzieciecego od kola roweru kolarskiego na tej samej drodze ?
Odpowiedź

Pole koła kolarskiego =πr² pole koła dziecięcego = 9πr² Musimy obliczyć obwody kół: 9πr²=π9r² = π(3r)² z tego wynika,że promień koła dziecięcego jest 3 razy większy od kolarskiego. Obwody kół: ld = 2πr o obwód koła roweru dziecięcego lk = 2π(3r) - obwód koła roweru kolarskiego ld / lk = 2π(3r) / 2πr = 6πr / 2πr = 3 (po skróceniu przez 2πr) Odp. Koło roweru dziecięcego od koła roweru kolarskiego musi obrócić się 3 razy więcej.

R - promień koła kolarskiego r - promien roweru dziecinnego P1 - pole koła roweru kolarskiego = πR² P2 - pole koła dziecinnego = πr² πR²/πr² = 9 R²/r² = 9 R² = 9r² √R² = √9r² R = 3r 2πR - obwód koła roweru kolarskiego 2πr - obwód koła roweru dziecinnego 2πR/2πr = R/r = 3r/r = 3 odp musi się obrócić 3 razy więcej

Dodaj swoją odpowiedź