Twierdzenie Pitagorasa. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 4 i8.Oblicz długość wysokości tego trójkąta, puszczonej na przeciwprostokątną. wskazówka.Oblicz pole trójkąta na dwa sposoby.

4^2+8^2=y^2 16+64=y^2 80=y^2/pierwiastek y=pieriastek z 80 y=4 i pierwiastek z 5 P=1/2ah P=1/2*4*8=16 P=1/2ah P=1/2*4 i pierwiastek z 5*x=16 2 i pierwiastek z 5x=16/2 i pierwiastek z 5 x=16/2 i pierw.z 5 x=16/2 i pier.z 5*2 i pier.z 5/2 i pierw.z 5 x=32 i pierw.5 podzileic na 20 x=8 i pierw. z 5podzilicna 5 /oznacza podzilic a ^oznacza do potegi np.x^2---x do potegidrugiej;P

Z tw. Pitagorasa obliczymy dł. przeciwprostokatnej x: 4²+8²=x² x²=16+64=80 x=√80 x=4√5 Pole trójkąta to zawszeiloczyn połowy wysokości przez podstawę Ponieważ w trójkącie prostokatnym przyprostokątne to wysokość i podstawa więc: P=½*4*8=16 Takie samo będzie gdy obliczymy: P=½h*x h-wysokość opuszczona na przeciwprostokątną 16=½*4√5*h 16=2√5*h h=16/2√5 h=8/√5 pozbywam się newymierności w mianowniku mnożąc licznik i mianownik przez √5 h=8√5/5