Kardynałów Wyszyńskiego i Wojtyłę łączyła ogromna przyjaźń opowiedz o wydarzeniu które potwierdza ten fakt .

Przed konklawe Karol Wojtyła jadł z Prymasem kolację w Instytucie Polskim w Rzymie. Wówczas kardynał Wyszyński pokazał mu artykuł z "Le Monde", w którym była mowa o tym, że następny papież powinien nosić imiona Jan Paweł II. "Zaraz przed wyrażeniem swojej zgody - wspominał Prymas nazajutrz po wyborze Karola Wojtyły - a siedzieliśmy podczas konklawe jeden za drugim, przypomniałem ten artykuł jeszcze raz. Podczas pielgrzymki do Polski w czerwcu 1983 roku Jan Paweł II swoje pierwsze kroki skierował do warszawskiej archikatedry, aby modlić się przed grobem człowieka, którego sam nazywał Prymasem Tysiąclecia.